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偏导数存在且连续是可微可微的充分不必要条件条件。可导必可微，连续而是条件偏导数连续才能推出可微来，即全增量减去（对ｘ的可微偏导数乘以ｘ的增量）减去（对ｙ的偏导数乘以Ｙ的增量）之差是距离的高阶无穷小，才能说明可微。连续全微分于某点存在的条件充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数，全微分于某点存在的可微必要条件：该点处所有方向导数存在。且所有偏导数于此点连续。连续函数可微的条件条件是什么：

对于一元函数而言，

可微data-v-3d9236d1>

可微分是连续连续的充分条件。可微必偏导数存在，条件这是可微充要条件；对于多远函数而言，必须利用定义，连续但偏导数存在不能推出可微，条件可微必可导，这就不是充要条件了。

要证明一个函数可微，

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